高等数学(一) 试卷

　　(课程代码00020)

　　本试卷共3页。满分100分。考试时间150分钟。

　　考生答题注意事项：

　　1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效.试卷空白处和背面均可作草稿纸。

　　2.第一部分为选择题。宓须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

　　3.第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。

　　4.合理安排答题空间。超出答题区域无效。

第一部分 选择题(共30分)

一、单项选择题(本大题共10小题。每小题3分。共30分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的.请将其选出并将“答题

卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

第二部分 非选择题(共70分)

二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

13.企业生产某产品的固定成本为20万元，生产x件的可变成本为3x2+2x万元.求总成本函数及边际成本.

15.求微分方程(1一y)dx+(1+x)dy=0的通解.

三、计算(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

17.函数y=y(x)是由方程y=sin(x+y)所确定的隐函数，求微分dy .

19.求曲线Y=x2+2Inx的凹凸区间及拐点.

四、综合题(本大题共4小题，共25分)

21.(本小题6分)

(1)问当销售量Q为多少时，该商品的收益R(Q)最大，并求最大收益.

(2)求收益最大时的价格P.

22.(本小题6分)

设曲线y=ex—1与直线x=1及x轴所圈成的平面图形为D，求：

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