1、初二的勾股定理小论文，800字，简单的，急！！！！！

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3、关于勾股定理证明的小论文400字左右

思路：根据题目勾股定理证明展开，并结合具体的例子加以说明。

在初二上学期我们学习了一种很实用并且很容易理解的定理——勾股定理。勾股定理就是把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理。

我脑海中印象最深的就是那棵毕达哥拉斯树，它是由勾股定理不断的连接从而构成的一个树状的几何图形。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。它看起来非常别致、漂亮，因为勾股定理是数学史上的一颗明珠，它将会使人们再算一些问题时变得更方便。

你如果把勾股定理倒过来，它还是勾股定理逆定理，它最大的好处就在于它能够证明某些三角形是直角三角形。这一点在我们几何问题中是有很大价值的。

我国古代的《周髀算经》就有关于勾股定理的记载：“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日”，而且它还记载了有关勾股定理的证明：昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度——夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”

商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”

同时发现勾股定理的还有古希腊的毕达哥拉斯。但是从很多泥板记载表明，巴比伦人是世界上最早发现“勾股定理”的。由此可见古代的人们是多么的聪明、细心和善于发现！

法国和比利时称勾股定理为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦，所以它又叫勾股弦定理。

勾股定理流长深远，我们不能败给古人，我们一定要善于发现，将勾股定理灵活地运用在生活中，将勾股定理发扬光大！

4、勾股定理小论文

具体如下：

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”。编写于公元前一世纪以前的《周髀算经》中记录着商高与周公的一段对话。商高说：“……故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

5、勾股定理证明的小论文

要有过程，要有图

6、八上数学论文(1000字)

我这儿有一个勾股定理的论文，我自个儿做的，你参考一下吧

勾股定理的应用与证明

摘要 直角三角形是三角形中较为特殊的一种，那么这种特殊的三角形有什么性质呢，在生活中又有什么应用呢？人们将直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公式中常写作a2+b2=c2。本文将探究勾股定理的应用以及它的多种证明方式，并进行讨论。

一、前言

如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 ;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。

如果三角形的三条边A，B，C满足A2+B2=C2;，还有变形公式：AB= ，如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）

上面就是勾股定理。

毕达哥拉斯树

毕达哥拉斯树由无数直角三角形与正方形构成。形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。

因为直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。所以两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。

这么有趣的图案根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。

可见，勾股定理十分有趣。

二、应用及证明方式

1、最早勾股定理的应用

从很多泥板记载表明，巴比伦人是世界上最早发现“勾股定理”的，这里只举一例。例如公元前1700年的一块泥板（编号为BM85196）上第九题，大意为“有一根长为5米的木梁（AB ）竖直靠在墙上，上端（A）下滑一米至D。问下端（C）离墙根（B）多远？”他们解此题就是用了勾股定理，

解：如图

设AB=CD=l=5米，BC=a，AD=h=1米，则BD=l-h=5-1米=4米

∵a= = =3米，∴三角形BDC正是以3、4、5为边的直角三角形。

2、赵爽弦图及青朱出入图

赵爽弦图

在幅弦图中，以弦为边长得到的正方形是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积都为 ；中间小正方形边长为(b-a)，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：

化简后便可得：

3、欧几里德射影定理证法

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，通过证明三角形相似则有射影定理如下：

由公式（2）+（3）得：

这就是勾股定理的结论。

7、名侦探柯南

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8、勾股定理小论文范文

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9、有关勾股定理的资料，写成小论文

勾股定理

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勾股定理是一个基本的初等几何定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²，(a,b,c)叫做勾股数组。

勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。

远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还知道许多勾股数组。古埃及人也应用过勾股定理。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯，他用演绎法证明了勾股定理。（商高定理）

中文名：勾股定理

外文名：Pythagoras theorem

别称：商高定理、毕达哥拉斯定理

表达式：a²+b²=c²

提出者：赵爽

提出时间：公元前550年

应用学科：几何学

适用领域范围：数学，几何学

适用领域范围：程序设计，软件

中国记载著作：《周髀算经》《九章算术》

外国记载著作：《几何原本》

10、数学论文【神秘的勾股世界】

遨游勾股世界

引言： 勾股定理是集合中几个最重要的定理之一，在生产生活实际中用途很大，而且在其他自然科学中也被广泛运用着。在没有深入学习勾股定理时，我觉得它十分神奇、深奥，但是学习了有关于勾股定理的知识后，我知道了“一个直角三角形斜边的平方，等于其两个直角边的平方和”，这一性质称为“勾股定理”，并且我也可以轻松的运用这项知识去解决许多问题了。那么，这项如此重要的定理是怎么被发现的，它起源于哪里，在生活中有又有什么具体的用处呢？为了更加深入地了解勾股定理，所以就在数学老师的指道下写了这篇论文。

关键词：发现 证明 运用 拓展

一、了解勾股定理的发现历程

“一个直角三角形斜边的平方，等于其两个直角边的平方和”，看似如此简单的定理，他被发现的过程却并非如此简单：人们对勾股定理的认识经理了从特殊到一般的过程， 回顾历史，几乎所有的文明古国都分别发现这个定理，当中包括希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等。早在3000年前，我国已有“勾广三、股修四、径隅五”的结论，意思是：直角三角形中，如果勾长三、股长四，那么弦长为五。早在毕达哥拉斯以前一千多年，古代巴比伦人就已经知道了这个定理。而毕达哥拉斯是西方最早发现这个定理的人。

勾股定理是一个历史悠久的定理，从发现到显著已有五千年的历史了。古今中外，曾经有无数的数学家提出这个定理的证明，甚至曾经有一位美国总统（加非尔德）在他担任议员时也提出了一个证明。此外，这定理亦被灌以很多不同的名称，如百牛定理、勾股定理、商高定理、毕氏定理等。

二、证明勾股定理

知道吗，至今为止勾股定理的证法已多达400多种！那么我们可不可以自己亲手去证证看，用拼图的方法可不可以证呢？试试就知道：

证法一如图，正方形ABCD的面积

＝ 4个直角三角形的面积 ＋ 正方形PQRS的面积

故 a2 ＋ b2 ＝c2 证法二图1中，甲的面积 ＝ (大正方形面积) － ( 4个直角三角形面积)。

图2中，乙和丙的面积和＝(大正方形面积)－( 4个直角三角形面积)。

因为图1和图2的面积相等，

所以甲的面积＝乙的面积＋丙的面积

那除了一二种方法，还有没有别的拼图证法呢？让我们在来看看：

证法三梯形面积 = 三个直角三角形的面积和

故 a2 + b2 = c2

哇！原来自己动手去证明一个定理也是很有趣的呢！

三、 从勾股定理到图形面积的拓展

我们知道，勾股定理反映了直角三角形三条边之间的关系：a2 +b2=c2。而a2 ,b2, c2又可以看成是以a,b,c为边长的正方形面积，因此，勾股定理也可以表述为：分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形之和，等于以斜边为边长的正方形面积。如图1，S1+S2=S3。

如果以直角三角形的三条边a,b,c为边，向形外分别作正三角形（如图2），那么分别以指教三角形的三边a,b,c为边向外形作正三角形,也存在 S1+S2=S3.。

图1

图二

四、勾股定理在生活中的应用

如此奇妙的勾股定理，在生活生产中到底起这什么具体的用处呢？其实，勾股定理从古至今都和人们有着非常密切的关系。

在古代，我国古代杰出的数学家陈子（公元前6-7世纪）对太阳的高和远进行了测量，这就是人们所乐于称道的“陈子测日”；大禹为了治理洪水，使不决流江河，根据地势高低，决定水流走向，因势利导，使洪水注入海中，不再有大水漫溺的灾害，这也是应用勾股定理的结果。

在今天，世界上许多科学家正在试探寻找其他星球的“人”，为此，向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等，据说我国著名数学家华罗庚曾建议发射一种勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么它们一定会认识这种“语言”的。

这些事实可以说明勾股定理的重大意义。

五、总结与感悟

感悟1： 伦琴说：“第一是数学，第二是数学，第三是数学。”数学就在我们身边，只要有一双发现的眼睛，我们就可以收获很多有关于数学的知识。

感悟2： 尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”，法国、比利时人又称 这个定理为“驴桥定理”，但据推算，他们发现勾股定理的时间都比我国晚。我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家！勾股定理是中国人智慧的结晶，是中国古代文化的精华，那么，我们除了引以为自豪，又该如何去发展它呢？这还有待我们深思。